已知兩個不相等的非零向量兩組向量和均由2個和3個排列而成.記，表示所有可能取值中的最小值.則下列命題的是_________（寫出所有正確命題的編號）.
①有5個不同的值.
②若則與無關(guān).
③若則與無關(guān).
④若，則.
⑤若，則與的夾角為

②④

解析試題分析：由題意有三種結(jié)果，如下：；；.故①錯誤；∵，∴中最小為.若，則與無關(guān)，故②正確；若//，則與有關(guān)，故③錯誤；若，則
，故④正確；若，，∴，∴，故⑤錯誤.所以正確的編號為②④.
考點：1.平面向量的運算；2.平面向量的數(shù)量積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，且，則與的夾角大小是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點，D為以AC為直徑的圓上一動點，則的最大值是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量、、都是單位向量,且,則的值為_________.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標原點O, A,C分別是橢圓的上下頂點，B是橢圓的左頂點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，直線AF與BC相交于點D。若橢圓的離心率為，則∠BDF的正切值      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量，，則在方向上的投影等于        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，是弧的三等分點，是線段的三等分點，若，則的值是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，以為鄰邊的平行四邊形的面積為，則和的夾角為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，若在方向上的投影為2，且在方向上的投影為1，則與的夾角等于

A．B．C．D．

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