Question

平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C點(diǎn)滿足=，連DC并延長(zhǎng)至E，使||=||，則點(diǎn)E坐標(biāo)為

1. A.
   （-8，）
2. B.
   （）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （0，1）或（2，）

Answer 1

B
分析：設(shè)出C的坐標(biāo)，根據(jù)=和題意表示出向量的坐標(biāo)，由向量相等列出方程求出C的坐標(biāo)，由題意求出D、C、E三點(diǎn)構(gòu)成向量的關(guān)系，利用求C的坐標(biāo)方法求出E的坐標(biāo)．
解答：設(shè)C的坐標(biāo)是（x，y），由=和A（-2，1），B（1，4）得，
（x+2，y-1）=（1-x，4-y），即x+2=（1-x）且y-1=（4-y），
解得C的坐標(biāo)是（-1，2），
設(shè)E的坐標(biāo)是（x，y），由||=||和連DC并延長(zhǎng)至E知，=3，
把D（4，-3）和C（-1，2）代入得，（-5，5）=3（x+1，y-2），
即3x+3=-5且3y-6=2，解x=，y=，則E的坐標(biāo)是（）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，主要利用向量的關(guān)系表示出向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量相等即對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相等列出兩個(gè)方程進(jìn)行求解，這是平面向量�？疾榈念}型．