設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：；對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有，那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是（　�。�

A．                       B．

C．　　             D．

 

【答案】

D

【解析】條件（i）說(shuō)明S到T是一個(gè)一一映射，條件（ii）說(shuō)明函數(shù)單調(diào)增。對(duì)于A可擬合函數(shù)滿足上述兩個(gè)條件，故是保序同構(gòu)；對(duì)于B可擬合函數(shù)滿足上述兩個(gè)條件，故是保序同構(gòu)；對(duì)于C可考慮經(jīng)過(guò)平移壓縮的正切函數(shù)也滿足上述兩個(gè)條件，故是保序同構(gòu)；故應(yīng)該選D。

【考點(diǎn)定位】本題考查學(xué)生對(duì)新概念的理解，轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，屬于難題。

 

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設(shè)是整數(shù)集的非空子集，如果有，則稱關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的. 若,是的兩個(gè)不相交的非空子集，且有有，有四個(gè)命題：①中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的；②中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的; ③中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的；④中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的.其中所有正確命題的序號(hào)是 .

 

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設(shè)是的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足;

(i);(ii)對(duì)任意,當(dāng)時(shí),恒有.

那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”.現(xiàn)給出以下3對(duì)集合:

①;

②;

③.

其中,“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是____________(寫(xiě)出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào))

 

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