在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍是        ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè),以為原點(diǎn)，BC,BA分別是x,y軸，建立直角坐標(biāo)系，則可知A(0,2),M(k,0)N(1,2-k),那么可知=k-(-2k)=3k,由于,可知取值范圍是，故答案為。

考點(diǎn)：向量的幾何運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于向量的幾何運(yùn)用，可以直接運(yùn)用向量的基本定理，將未知變量變?yōu)橐阎兞浚部梢越⒆鴺?biāo)系完成，屬于基礎(chǔ)題。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在DD1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否都有MN∥平面A1C1P？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，二面角P-MN-B1 為直二面角；
（3）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的4個(gè)形狀不同的表面展開圖，且每個(gè)展開提均滿足條件“有四個(gè)正方形連成一個(gè)長(zhǎng)方形”．（如果多畫，則按前4個(gè)記分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在DD1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否都有MN∥平面A1C1P？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，二面角P-MN-B1 為直二面角；
（3）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的4個(gè)形狀不同的表面展開圖，且每個(gè)展開提均滿足條件“有四個(gè)正方形連成一個(gè)長(zhǎng)方形”．（如果多畫，則按前4個(gè)記分）

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