12．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列．且a2+a5=4，則a8的值為2．

分析 利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式列出方程組，求出${a}_{1}q=8，{q}^{3}=-\frac{1}{2}$，由此能求出a8的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列．且a2+a5=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2×\frac{{a}_{1}（1-{q}^{9}）}{1-q}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}+\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{4}=4}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}q=8，{q}^{3}=-\frac{1}{2}$，
∴a8=${a}_{1}{q}^{7}$=（a1q）（q3）2=8×$\frac{1}{4}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列中第8項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的最小正周期為π，且圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱．
（1）求ω和φ的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，再向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及g（x）≥1的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+…+${C}_{n}^{n}$=256，則${（x+\frac{1}{2\sqrt{x}}）}^{n}$的展開式中含x5項(xiàng)的系數(shù)為7．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　　）
A．-$\frac{31}{15}$B．-$\frac{7}{5}$C．-$\frac{31}{17}$D．-$\frac{21}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x2）10的展開式中x5的系數(shù)為210．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)$z=\frac{2+i}{i^5}$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（　�。�
A．e0=1與ln 1=0B．log39=2與9${\;}^{\frac{1}{2}}$=3
C．8${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$與log8$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{3}$D．log77=1與71=7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-1=0，圓C1與圓C2的公切線有2條．

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