Question

某人射擊1次，命中7—10環(huán)的概率如下表所示：

命中環(huán)數(shù)	10環(huán)	9環(huán)	8環(huán)	7環(huán)
概率	0.12	0.18	0.28	0.32

(1)求射擊一次，至少命中7環(huán)的概率；

(2)求射擊1次，命中不足7環(huán)的概率.

Answer 1

解：記事件“射擊1次，命中k環(huán)”為A_k(k∈N)，且k≤10,則事件A_k兩兩相斥.

（1）記“射擊一次，至少命中7環(huán)”的事件為A,那么當(dāng)A₁₀，A₉,A₈或A₇之一發(fā)生時，事件A發(fā)生.由互斥事件的概率加法公式，

得P(A)=P(A₁₀+A₉+A₈+A₇)

=P(A₁₀)+P(A₉)+P(A₈)+P(A₇)

=0.12+0.18+0.28+0.32=0.9.

（2）事件“射擊一次，命中不足7環(huán)”是事件“射擊一次，命中至少7環(huán)”的對立事件，即A表示事件“射擊一次，命中不足7環(huán)”．根據(jù)對立事件的概率公式，得：

P()=1-P(A)=1-0.9=0.1.

答:此人射擊1次，至少命中7環(huán)的概率為0.9；命中不足7環(huán)的概率為0.1.