已知向量
a
=（x，y），
b
=（-1，2 ），且
a
+
b
=（1，3），則|
a
-2
b
|等于
 
．
分析：根據(jù)向量
a
=（x，y），
b
=（-1，2 ），且
a
+
b
=（1，3）三個條件得到
a
的坐標(biāo)，本題要求一個向量的模長，這種問題一般對要求的結(jié)果先平方，變?yōu)橐阎南蛄康哪ｉL和數(shù)量積的問題．
解答：解：∵向量
a
=（x，y），
b
=（-1，2 ），
∴
a
+
b
=（x-1，y+2）
∵
a
+
b
=（1，3），
∴（x-1，y+2））=（1，3）
∴x-1=1，y+2=3，
∴x=2，y=1，
∴
a
=（2，1）
∴|
a
|=
5
，|
b
|=
5
，
a
•
b
=0，
∴|
a
-2
b
|=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2
=
25
=5，
故答案為：5
點評：本題是一個典型的向量問題，大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（x，y），向量b∥a，|b|=|a|，且b≠a，則b的坐標(biāo)為（　　）
A、（x，-y）B、（-x，-y）C、（-y，-x）D、（-x，y）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，y），向量
b
∥
a
，|
b
|=|
a
|，且
b
≠
a
，則
b
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，y），
b
=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|
a
|=4|
b
|，則
a
•
b
＜λ2成立的一個必要而不充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）已知向量
a
=（x，y），
b
=（-1，2 ），且
a
+
b
=（1，3），則|
a
|等于（　�。�

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