數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)的等比中項(xiàng)

   （1）求證：對于；

   （2）設(shè)，求Sn；

   （3）對，試證明：S1S2+S2S3+……+SnS

（2）


解析:

（1）證明：由

∴

∴

等式兩邊同除

∴    ………………………………………………………4分

（2）由（1）知：為首項(xiàng)，的公差為等差數(shù)列

∴

∴    ……………………………………8分

（3）S1S2+S2S3+……+SnSn+1

    ………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn：1×3，2×4，3×5，…，n（n+2），…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1(n+1)(n+2)
，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)
（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）結(jié)果猜想出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不用證明）；
（3）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d且a1=2．若當(dāng)且僅當(dāng)n=6時(shí)，該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取到最大值，則d的取值范圍是
(-
2
5
，-
1
3
)
(-
2
5
，-
1
3
)
．

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