如圖2-4-23(1),OA和OB是⊙O的半徑,且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn),BP的延長線交⊙O于Q,過Q的⊙O的切線交OA的延長線于R,易證RP=RQ(不要求證明).

(1)現(xiàn)將PA向上平移至圖2-4-23(2)位置,結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明.

(2)若將PA向上平移至⊙O外,結(jié)論還成立嗎?如圖2-4-23(3),若成立,請(qǐng)證明.

            

(1)                                              (2)                                         (3)

                                            圖2-4-23

解析:(1)成立.

證明:連結(jié)OQ,則QR⊥OQ.

∴∠PQR+∠BQO=90°.

∵∠RPQ=∠1,∠1+∠B=90°,

∴∠RPQ+∠B=90°.

又OB=OQ,∴∠B=∠BQO.

∴∠PQR=∠RPQ.∴RP=RQ.

(2)結(jié)論仍然成立.

證明:連結(jié)OQ,則OQ⊥RQ.

∴∠RQO=90°.

∴∠RQP+∠BQO=90°.

∵OA⊥PA,∴∠P+∠ABP=90°.

又∠PBA=∠OBQ,∵OB=OQ,

∴∠OBQ=∠OQB.

∴∠P=∠PQR.∴RP=RQ.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S(3，2
3
)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；
（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，BC=2
3
，
AB
•
AC
=4，
AC
•
CB
=2，雙曲線M是以B、C為焦點(diǎn)且過A點(diǎn)．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點(diǎn)，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．如圖所示是一個(gè)11階楊輝三角：

（1）求第20行中從左到右的第4個(gè)數(shù)；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個(gè)數(shù)的比為
23
，求n的值；
（3）在第3斜列中，前5個(gè)數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個(gè)數(shù)為35．顯然，1+3+6+10+15=35．事實(shí)上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個(gè)數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個(gè)數(shù)．試用含有m，k（m，k∈N*）的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為鋪有1～36號(hào)地板磚的地面，現(xiàn)將一粒豆子隨機(jī)地扔到地板上，豆子落在能被2或3整除的地板磚上的概率為
 
．
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案