向平面區(qū)域Ω={（x，y）|-
π
2
≤x≤
π
2
，0≤y≤1}內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在曲線y=cosx下方的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：平面區(qū)域Ω為x軸上方的一個(gè)一個(gè)矩形區(qū)域，曲線y=cosx在該區(qū)域恰好半個(gè)周期，計(jì)算面積，即可求出概率．
解答： 解：平面區(qū)域Ω為x軸上方的一個(gè)矩形區(qū)域，面積為π，
曲線y=cosx在該區(qū)域恰好半個(gè)周期，面積為2
∫
π
2
0
cosxdx=2sinx|
 
π
2
0
=2，
∴該點(diǎn)落在曲線y=cosx下方的概率為
2
π
．
故答案為：
2
π
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查利用定積分求曲邊梯形的面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y-2≥0
x+y-1≤0
y+1≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為（　�。�
A、-5B、-4C、-3D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形鐵片的邊長(zhǎng)為8cm，以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，一邊長(zhǎng)為半徑畫弧剪下一個(gè)頂角為
π
4
的扇形，用這塊扇形鐵片圍成一個(gè)圓錐形容器，則這個(gè)圓錐形容器的容積等于
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16，等差數(shù)列{bn}中，b1=a5，b8=a2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求數(shù)列{
bn
an
}前n項(xiàng)和Sn，并求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x0，y0）在圓x2+y2=1外，則直線x0x+y0y=1與此圓的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），則（　　）
A、d＞c＞b＞a
B、d＞c＞a＞b
C、c＞d＞a＞b
D、c＞d＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象向左平移n（n＞0）個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為（　　）
A、
π
6
B、
π
12
C、
5π
6
D、
π
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx-tanx的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinαcosα=
3
8
，
π
4
＜α＜π，則cosα-sinα的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案