已知f(x)=
x
+lnx，則f′（1）=
 
．
分析：利用求導(dǎo)法則：（
x
）′=
1
2
x
；（lnx）′=
1
x
，求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入導(dǎo)函數(shù)中即可求出所求式子的值．
解答：解：由f(x)=
x
+lnx，求導(dǎo)得：f′（x）=
1
2
x
+
1
x
，
則f′（1）=
1
2
1
+
1
1
=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握求導(dǎo)法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=ax-
1x
，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常數(shù)）．
（1）求曲線y=g（x）在點(diǎn)P（1，g（1））處的切線l．
（2）是否存在常數(shù)a，使l也是曲線y=f（x）的一條切線．若存在，求a的值；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（3）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)．設(shè)f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)二次函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)a=1，b=2，若h （x）為偶函數(shù)，求h(
2
)；
（Ⅱ）設(shè)b＞0，若h （x）同時(shí)也是g（x）、l（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；
（Ⅲ）試判斷h（x）能否為任意的一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f2（x）所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為l（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m），試求l的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱h（x）為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．若f（x）=2cos2x-1，g（x）=sinx．
（1）判斷函數(shù)y=cosx是否為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）記l（x）為f（x）、g（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)，若l(
π6
)=2，且l（x）的最大值為4，求l（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

 已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù).

設(shè)f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)，若h (x)為偶函數(shù)，求；

（Ⅱ）設(shè)，若h (x)同時(shí)也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；

（Ⅲ）試判斷h(x)能否為任意的一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案