點A，B，C，D在同一個球面上, ，AC=2，若球的表面積為，則四面體ABCD體積最大值為（ ）

A. B. C. D．2

 

C

【解析】

試題分析：由，可知三角形是等腰直角三角形，且，由球的表面積為，可求得球的半徑為，則球心到平面的距離即為球心到邊中點的線段長，所以當(dāng)四面體的高（即頂點到平面的距離）過球心時，四面體的體積最大，此時.故正確答案為A.

考點：1.簡單組合體；2.球的表面積；3.四面體的體積.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和，則下列命題錯誤的是（　　）
A、若d＜0，則數(shù)列{Sn}有最大項B、若數(shù)列{Sn}有最大項，則d＜0C、若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列D、若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對任意n∈N*，均有Sn＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則￢p為（　　）
A、所有的指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B、所有的單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)C、存在一個指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)D、存在一個單調(diào)函數(shù)，它不是指數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線的方程為，以極點為原點，極軸方向為正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程；

（2）設(shè)點為曲線上的動點，過點作曲線的切線，求這條切線長的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的方程有兩個不同的實根，且，則實數(shù)= .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=3，S4=15，則S6=（ ）

A.31 B.32 C.63 D. 64

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)．

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量 ，且與反向，則等于（ ）

A． B．或 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆西藏拉薩中學(xué)高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知單位向量與的夾角為，且，向量與的夾角為，則=（ ）

A． B． C． D．

 

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同步練習(xí)冊答案