5．已知a，b為實(shí)數(shù)，則“a5＜b5”是“2a＜2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

分析 利用函數(shù)y=x5，y=2x在R上單調(diào)遞增即可得出．

解答 解：由于函數(shù)y=x5，y=2x在R上單調(diào)遞增，
∴a5＜b5”?a＜b?“2a＜2b”．
∴“a5＜b5”是“2a＜2b”的充要條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n，其中1≤m≤3，0≤n≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件$\left\{\begin{array}{l}f（2）≤12\\ f（-1）≤3\end{array}\right.$的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{13}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．自點(diǎn) A（-3，4）作圓（x-2）2+（y-3）2=1的切線，則A到切點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．3C．$\sqrt{10}$D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用19題閱讀材料及結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．某比賽現(xiàn)場(chǎng)放著甲、乙、丙三個(gè)空盒，主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中，每次任取兩張牌，將一張放入甲盒，若這張牌是紅色的（紅桃或方片），就將另一張放入乙盒；若這張牌是黑色的（黑桃或梅花），就將另一張放入丙盒；重復(fù)上述過(guò)程，直到所有撲克牌都放入三個(gè)盒子內(nèi)，給出下列結(jié)論：
①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌 
②乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多
③乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌 
④乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多
其中正確結(jié)論的序號(hào)為②．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=2{a_n}-2（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an．
（2）設(shè)cn=（n+1）an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，
（1）試求ω的值；
（2）先列表，再作出函數(shù)y=f（x-$\frac{π}{6}$）在區(qū)間[-π，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
（1）證明：SO⊥平面ABC
（2）求點(diǎn)B到平面SAC的距離；
（3）求二面角A-SC-B的平面角的余弦值．
（友情提示：若建左手系不得分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某班50名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如表所示：
視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5
人數(shù)113434468106
則該班學(xué)生右眼視力的眾數(shù)為1.2，中位數(shù)為0.8．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案