過拋物線的焦點作一條傾斜角為，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓
有公共點，則的取值范圍是          .

解析試題分析：拋物線的焦點為（1,0），過焦點垂直于x軸的弦長為4，與圓沒有公共點，所以所求弦所在直線斜率存在，設(shè)為利用圓心到直線的距離小于圓半徑可知，聯(lián)立直線與拋物線的方程，利用焦點弦公式和長度不超過8可得所以的取值范圍是.
考點：本小題主要考查直線與圓、直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用.
點評：當(dāng)直線過拋物線焦點時，該弦稱為焦點弦，焦點弦的計算公式比較簡單，要靈活應(yīng)用，另外，本小題求出k的取值范圍后，要結(jié)合正切函數(shù)的圖象求出角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線的焦點為，過焦點傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，點，在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____

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已知點和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點，（異于）是圓上的動點，于，，直線與交于，則當(dāng)　　 　　時，為定值．

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過橢圓左焦點且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點，則       ；

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已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右頂點，且漸近線方程為，則雙曲線方程為                  ．

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已知經(jīng)過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，滿足，則弦的中點到準(zhǔn)線的距離為____．

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如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為     .

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如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點則________________

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在中 ，，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓
的另一焦點在邊上，且這個橢圓過兩點，則這個橢圓的焦距長為     ．

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