過點(diǎn)P（-3，1）且方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125436546252671/SYS201310251254365462526004_ST/0.png">=（2，-5）的光線經(jīng)過直線y=-2反射后通過橢圓+=1的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長等于
（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
【答案】分析：根據(jù)對(duì)稱性可知光線經(jīng)過直線y=-2反射后的直線過已知過點(diǎn)P（-3，1）且方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125436546252671/SYS201310251254365462526004_DA/0.png">=（2，-5）的直線 與y=-2的交點(diǎn)，反射后所在的直線與x軸的交點(diǎn)即為橢圓的左焦點(diǎn)，從而可求c
解答：解：由題意可得過點(diǎn)P（-3，1）的直線 的方程為：y-1=，與y=-2的交點(diǎn)為
光線經(jīng)過直線y=-2反射后所在的直線方程為y+2=，與x軸的交點(diǎn)（-1，0）即為橢圓的左焦點(diǎn)
c=1，2c=2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用對(duì)稱性求解直線方程，解題的關(guān)鍵是要發(fā)現(xiàn)反射關(guān)系過入射關(guān)系與y=-2的焦點(diǎn)，還要注意方向向量的概念的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-3，1）且與直線2x+3y-5=0垂直的直線方程為
3x-2y+11=0
3x-2y+11=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-3，1）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左準(zhǔn)線上，過點(diǎn)P（-3，1）且方向?yàn)?span id="eugzg45" class="MathJye">
a
=(2，-5)的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-3，1）且垂直于x軸的直線的方程是
x+3=0
x+3=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-3，1）且方向?yàn)?span id="aawd3sa" class="MathJye">
m
=（2，-5）的光線經(jīng)過直線y=-2反射后通過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長等于
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0，求：
（1）過點(diǎn)P（3，1）且與直線l垂直的直線方程；（寫成一般式）
（2）點(diǎn)P（3，1）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)．

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