Question

某單位投資生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，已知每生產(chǎn)A種產(chǎn)品100t需要資金200萬(wàn)元，場(chǎng)地200m²，可獲利潤(rùn)300萬(wàn)元；每生產(chǎn)B種產(chǎn)品100t需要資金300萬(wàn)元，場(chǎng)地100m²，可獲利潤(rùn)200萬(wàn)元．若該單位現(xiàn)有可使用資金1200萬(wàn)元，場(chǎng)地800m²，則A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少，才能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？

Answer 1

分析：設(shè)該單位投資生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x，y百噸，列出約束條件，目標(biāo)函數(shù)，畫(huà)出可行域求出最優(yōu)解即可．

解答：解：設(shè)該單位投資生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x，y百噸，
總利潤(rùn)為z百萬(wàn)元，則z=3x+2y．
由題意得

x≥0 y≥0 2x+3y≤12 2x+y≤8

畫(huà)出上述約束條件的可行域，
由圖形可知
當(dāng)

x=3 y=2

時(shí)，z=3x+2y取最大值13．
答：A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)300t和200t時(shí)，才能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，列出約束條件以及沒(méi)穿死是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．