Question

設(shè)表示三條不同的直線(xiàn)，表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，則；
②若，是在內(nèi)的射影，，則；
③若是平面的一條斜線(xiàn)，，為過(guò)的一條動(dòng)直線(xiàn)，則可能有；
④若，則
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系．
分析：①由空間向量知識(shí)可知正確；②由三垂線(xiàn)定理可證；③④可舉反例說(shuō)明錯(cuò)誤．
解：①由空間向量知m⊥l，則α⊥β正確；
②由三垂線(xiàn)定理知正確；
③若m是平面α的一條斜線(xiàn)，l⊥α，則l和m不可能垂直，故命題錯(cuò)誤；
④正方體從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)平面知命題錯(cuò)誤
故選B