銳角△ABC中,若A=2B,則的取值范圍是(   )
A.(1,2)B.(1,C.(D.(
D

試題分析:利用題意可求得B的范圍,進(jìn)而利用正弦定理把邊的比轉(zhuǎn)化成角的正弦的比,利用二倍角公式整理求得sinA和sinB的關(guān)系,答案可得.:∵△ABC為銳角三角形,且A=2B,
∴0<2B<,0<π-3B<,∴,∴sinA=sin2B=2sinBcosB,借助于正弦定理可知,
asinB=bsinA,,故選D.
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是就是邊的問題轉(zhuǎn)化成角的問題來解決.注意借助于二倍角公式來化簡求解范圍。
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