設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，　一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為－4，求此橢圓方程、離心率、準(zhǔn)線方程及準(zhǔn)線間的距離.

設(shè)橢圓的方程為或，則，解之得：，b=c＝4.則所求的橢圓的方程為或，離心率；準(zhǔn)線方程，兩準(zhǔn)線的距離為16.


解析:

設(shè)所求橢圓方程為或.根據(jù)題意列出關(guān)于a,b,c方程組，從而求出a,b,c的值，再求離心率、準(zhǔn)線方程及準(zhǔn)線間的距離.點(diǎn)評(píng)：充分認(rèn)識(shí)橢圓中參數(shù)a,b,c,e的意義及相互關(guān)系，在求標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，已知條件常與這些參數(shù)有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
．已知點(diǎn)P(0，
3
2
)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為
7
，求這個(gè)橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為4 ( 
2
-1 )，
（1）求此橢圓方程，并求出準(zhǔn)線方程；
（2）若P在左準(zhǔn)線l上運(yùn)動(dòng)，求tan∠F1PF2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為,求這個(gè)橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為－4，求此橢圓方程.

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