已知向量
a
=（1，-3，2），
b
=（-2，1，1），點(diǎn)A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
（1）求：|2
a
+
b
|；
（2）在直線AB上，是否存在一點(diǎn)E，使得
OE
⊥
b
？（O為原點(diǎn)）
（1）2
a
+
b
=（2，-6，4）+（-2，1，1）=（0，-5，5），
∴|2
a
+
b
|=
02+(-5)2+52
=5
2
；
（2）假設(shè)存在點(diǎn)E（x，y，z）滿足條件，
則
AE
∥
AB
，且得
OE
•
b
=0，
又
AE
=（x+3，y+1，z-4），
AB
=（1，-1，-2），
∴
x+3
1
=
y+1
-1
=
z-4
-2
-2(x+3)+(y+1)+(z-4)=0
，解得
x=-3
y=-1
z=4
，
∴在直線AB上，存在一點(diǎn)E（-3，-1，4），使得
OE
⊥
b
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(1-t，2t-1，0)，
b
=(2，t，t)，則|
a
-
b
|的最小值是（　　）
A．
2
B．
3
C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線l1、l2的方向向量分別為
a
=(1，2，-2)，
b
=(-6，9，λ)，若l1⊥l2，則λ=（　�。�
A．-4B．4C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（λ+1，0，2），
b
=（6，2μ-1，
2
λ
），若
a
∥
b
，則λ與μ的值分別為（　�。�
A．
1
5
，
1
2
B．-
1
5
，-
1
2
C．5，2D．-5，-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知空間三點(diǎn)A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．則以為邊的平行四邊形的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平面、的法向量分別為，則 (    )
A．B．
C．、相交但不垂直D．以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若,則______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·寧化模擬]若向量a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，且a∥b，則(　　)
A．x＝1，y＝1B．x＝，y＝－
C．x＝，y＝－D．x＝－，y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量不共線，若，且A、B、C三點(diǎn)共線，則關(guān)于實(shí)數(shù)一定成立的關(guān)系式為（ ）
A.="1"       B.=" -1"           C.="1"     D.=1

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