設(shè)f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)＞1，f(2)=
2a-3
a+1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
2
3
)
B、(-∞，-1)∪(
2
3
，+∞)
C、(-1，
2
3
)
D、(-∞，-1)∪(-1，
2
3
)
分析：根據(jù)周期為3，得到f（-2）=f（1），根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，得到f（-2）=-f（2），從而求出a的取值范圍．
解答：解：f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，
∴f（-2）=f（-2+3）=f（1）＞1
而f（-2）=-f（2）=
3-2a
a+1
＞1
解得-1＜a＜
2
3

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的周期性和奇偶性的結(jié)合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿(mǎn)足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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