在極坐標系中，動點P(ρ，θ)運動時，ρ與成反比，動點P的軌跡經(jīng)過點(2,0)．
(1)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(2)將(1)中極坐標方程化為直角坐標方程，并指出軌跡是何種曲線．

（1）；（2）y＝－x2＋1

解析試題分析：(1)利用ρ與成反比例以及點P軌跡過定點(2,0)求解.(2)記住極坐標與直角坐標之間轉(zhuǎn)化的公式，分別代入即可求解.
設(shè) ∵2＝，∴k＝1. ∴
(2)∵ρ＋ρsin θ＝2，∴＋y＝2.整理得y＝－x2＋1.∴軌跡為開口向下，頂點為(0,1)的拋物線.
考點：極坐標方程.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線的極坐標方程為，圓M的參數(shù)方程為。求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為  （a＞b＞0，為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M 對應的參數(shù)= ，與曲線C2交于點D 
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線C1上的兩點，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

化極坐標方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為ρcos＝a，且點A在直線上．
(1)求a的值及直線的直角坐標方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為，(α為參數(shù))，試判斷直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.
(1)求圓O和直線l的直角坐標方程.
(2)當θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
同時給出極坐標系與直角坐標系，且極軸為ox，則極坐標方程化為對應的直角坐標方程是       。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，試求直線l與曲線C的普通方程，并求出它們的公共點的坐標．

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