曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
4
所圍成的平面區(qū)域的面積為______．
當(dāng)0≤x≤
π
4
時，cosx＞sinx，
∴曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
4
所圍成的平面區(qū)域的面積為：
S=
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)
|
π
4
0
=sin
π
4
+cos
π
4
-cos0-sin0=
2
-1．
故答案為：
2
-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2＋bx在第一象限內(nèi)與直線x＋y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S達(dá)到最大值的a、b值，并求Smax．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若
∫k0
(2x-3x2)dx=0，則k等于（　　）
A．0B．1C．0或1D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=cosx(0≤x≤
3π
2
)與x，y軸以及直線x=0所圍圖形的面積為（　　）
A．4B．2C．
5
2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)F(x)=
∫x0
(t2-t-2)dt，則F（x）的極小值為（　�。�
A．-
10
3
B．
10
3
C．-
13
6
D．
13
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定積分
∫32
(2x-
1
x2
)dx的值是（　　）
A．
175
36
B．
29
6
C．
31
6
D．
22
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫1-1
f（x）dx=（　�。�
A．0B．2
∫0-1
f（x）dx		C．2
∫10
f（x）dx		D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍成平面圖形的面積為（　�。�
A．
∫10
[（1-y）-y]dy		B．
∫
1
2
0
[（-x+1）-x]dx
C．
∫
1
2
0
[（1-y）-y]dy		D．
∫10
x-[（-x+1）]dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

變速直線運動的物體的速度為，初始位置為，求它在2秒末所在的位置和前2秒內(nèi)所走過的路程．

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同步練習(xí)冊答案