Question

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí).為此某網(wǎng)站進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.

(1)畫出頻率分布直方圖；

(2)睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的頻率是多少？

(3)為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見程序框圖，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計(jì)意義.

序號(hào)(i)	分組睡眠時(shí)間	組中值(mi)	頻數(shù) (人數(shù))	頻率 (fi)
1	[4,5)	4.5	8	0.04
2	[5,6)	5.5	52	0.26
3	[6,7)	6.5	60	0.30
4	[7,8)	7.5	56	0.28
5	[8,9)	8.5	20	0.10
6	[9,10]	9.5	4	0.02

Answer 1

(1)頻率分布直方圖如圖所示.

(2)睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的頻率是

P＝0.04＋0.26＋0.30＋0.28＝0.88.

(3)首先要理解題中程序框圖的含義，輸入m_i，f_i的值后，由賦值語句：S＝S＋m_i·f_i可知，程序框圖進(jìn)入一個(gè)求和狀態(tài).令a_i＝m_i·f_i(i＝1,2，…，6)，數(shù)列{a_i}的前i項(xiàng)和為T_i，

即T₆＝4.5×0.04＋5.5×0.26＋6.5×0.30＋7.5×0.28＋8.5×0.10＋9.5×0.02＝6.70

則輸出的S為6.70.

S的統(tǒng)計(jì)意義即參加調(diào)查者的平均睡眠時(shí)間.