已知α、β為銳角，，求cosβ的值．
【答案】分析：將β用α-（α-β）來(lái)表示，由此cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β），利用同角三角函數(shù)公式求出數(shù)據(jù)，代入計(jì)算即可．
解答：解：∵
∴（1分）
∴（3分）（5分）
∴cosβ=cos[α-（α-β）]（7分）=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）（10分）==（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式及應(yīng)用，關(guān)鍵將α-β視為整體，將β用α-（α-β）來(lái)表示，實(shí)現(xiàn)了角的代換．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β，γ均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
5
，tanγ=
1
8
，則α，β，γ的和為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cos x=
4
5
，cos（x+y）=
3
5
，則sin y的值是（　　）
A、
17
25
B、
3
5
C、
7
25
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，設(shè)m=cosB，n=sinA，則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)生李明解以下問(wèn)題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請(qǐng)判斷上述解答是否正確？若不正確請(qǐng)予以指正．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cosx=
4
5
，cos(x+y)=
3
5
，則siny的值是
 
．

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