【題目】已知拋物線上的點到焦點的距離為.

1)求的值;

2)如上圖,已知動線段的右邊)在直線上,且,現(xiàn)過的切線,取左邊的切點,過的切線,取右邊的切點為,當(dāng),求點的橫坐標(biāo)的值.

【答案】1;(2.

【解析】

1)求出拋物線的準(zhǔn)線方程,利用拋物線的定義把點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離,由此可求的值;

2)設(shè)出的坐標(biāo),利用導(dǎo)數(shù)求出過的切線方程,由表示出、的坐標(biāo),把、代入切線方程后求出的坐標(biāo),由兩點式寫出所在直線的斜率,由斜率等于,即可求出的值.

1)拋物線,準(zhǔn)線方程為:,

到焦點的距離為,,,

因此,拋物線的方程為;

2)設(shè)、,

,,所以,直線的斜率為,

切線的方程為,即,

同理可得切線的方程為:,

由于動線段的右邊)在直線上,且,

故可設(shè)、,

將點代入切線的方程,得,即,

,

同理可得,

,當(dāng)時,,得,

,,,

(舍去),.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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)求實數(shù),的值,并估計這名中學(xué)生的成績平均值;(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)

)已知抽取的名中學(xué)生中,男女生人數(shù)相等,男生喜歡花樣滑冰的人數(shù)占男生人數(shù)的,女生喜歡花樣滑冰項的人數(shù)占女生人數(shù)的,且有95%的把握認(rèn)為中學(xué)生喜歡花樣滑冰與性別有關(guān),求的最小值.

參考數(shù)據(jù)及公式如下:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

,.

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