已知定點(0，1)，點B在直線x＋y＝0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是________．

答案：
解析：

　　(－，)

　　解析：由A點向直線作垂線，垂線段AB是最短的距離．

　　如圖，△ABO為等腰直角三角形，∠AOB＝，因此B點坐標為(－，)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定點A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個動點，點P在線段AM上，點N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點N的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（1，0），定直線l：x=5，動點M（x，y）
（1）若M到點A的距離與M到直線l的距離之比為
5
5
，試求M的軌跡曲線C1的方程；
（2）若曲線C2是以C1的焦點為頂點，且以C1的頂點為焦點，試求曲線C2的方程；
（3）是否存在過點F（
5
，0）的直線m，使其與曲線C2交得弦|PQ|長度為8呢？若存在，則求出直線m的方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點為F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2與b2的等差中項，其中a、b、c都是正數(shù)，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A作直線交橢圓于另一點M，求|AM|長度的最大值；
（3）已知定點E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D相異兩點．證明：對任意的t＞0，都存在實數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過E點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•中山模擬）已知定點F（1，0）和定直線x=-1，M，N是定直線x=-1上的兩個動點且滿足
FM
⊥
FN
，動點P滿足
MP
∥
OF
，
NO
∥
OP
（其中O為坐標原點）．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線l與C相交于A，B兩點
①求
OA
•
OB
的值；
②設
AF
=λ
FB
，當三角形OAB的面積S∈[2，
5
]時，求λ的取值范圍．

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