（2012•石景山區(qū)一模）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，CE與圓相切交AB延長線上于點(diǎn)E，若DF=CF=2
2
，AF：FB：BE=4：2：1，則線段CE的長為
7
7
．
分析：設(shè)出AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF求出k的值，利用切割定理求出CE．
解答：解：由題意，設(shè)AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得8=8k2，∴k=1．
∴AF=4，BF=2，BE=1，
∴AE=7；
由切割線定理得CE2=BE•EA=1×7=7．
∴CE=
7
．
故答案為：
7
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，基本知識(shí)掌握的情況，是�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2-i
1+i
對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若cosA=
2
2
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=
2x
+f(x)在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）圓
x=2cosθ
y=2sinθ+2
的圓心坐標(biāo)是（　�。�

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