2．若Tn是等差數(shù)列{bn}的前n項和，則Tm，T2m-Tm，T3m-T2m，…也成等差數(shù)列，由此類推，若Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，S4=1，S8=3，則a17+a18+a19+a20=（　�。�
A．14B．16C．18D．20

分析 根據(jù)題目所給的條件，類比求出新數(shù)列的公比，然后求解所求的結果即可．

解答 解：∵Tn是等差數(shù)列{bn}的前n項和，則Tm，T2m-Tm，T3m-T2m，…也成等差數(shù)列，
Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，S4=1，S8=3，可知：S4，S8-S4，S12-S8是等比數(shù)列，公比為：2．
a17+a18+a19+a20=S20-S16=1•q4=24=16．
故選：B．

點評 等比數(shù)列可以通過每隔相同個數(shù)的項取一個構造新數(shù)列，構造出一個新的等比數(shù)列數(shù)列，從而求出數(shù)列的通項公式．這類問題考查學生的靈活性，考查學生分析問題及運用知識解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）（-2-4i）-（7-5i）+（1+7i）
（2）（1+i）（2+i）+$\frac{5+i}{1-i}$+（1-i）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知曲線y=$\frac{|x|}{{e}^{x}}$（x∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）在x=-1處的切線和它在x=x0（x0≠0）處的切線互相垂直，設x0∈（$\frac{m}{4}$，$\frac{m+1}{4}$），m是整數(shù)，則m=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．復數(shù)$\frac{i}{2+i}$（i是虛數(shù)單位）的模長是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$則z=max{3x-y，4x-2y}，則z的取值范圍是[-10，8]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的b值為（　　）
A．8B．30C．92D．96

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）的周期為4，且x∈[0，2]時，f（x）=3-x2．函數(shù)g（x）=sin|x|，則方程f（x）=g（x）在[-10，10]內根的個數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．$-\frac{29π}{6}$是（　�。�
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若一扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$，半徑為6，則扇形的面積為6π．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案