（2013•西城區(qū)一模）設等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，則q的取值范圍是（　　）
分析：由題意可得a1＞0，且 a1+a1q＞2a1q2，解一元二次不等式求得q的取值范圍，注意 q≠0這個隱藏條件．
解答：解：由題意可得a1＞0，且 a1+a1q＞2a1q2，即 2q2-q-1＜0，即 （2q+1）（q-1）＜0．
解得-
1
2
＜q＜1，又 q≠0，∴q的取值范圍是 (-
1
2
，0)∪(0，1)，
故選B．
點評：本題主要考查數(shù)列的函數(shù)特性，等比數(shù)列的通項公式，一元二次不等式的解法，注意 q≠0這個隱藏條件，
這是解題的易錯點，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）從甲、乙等5名志愿者中選出4名，分別從事A，B，C，D四項不同的工作，每人承擔一項．若甲、乙二人均不能從事A工作，則不同的工作分配方案共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元（不足1小時的部分按1小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過4小時．
（Ⅰ）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為
1
3
，停車付費多于14元的概率為
5
12
，求甲停車付費恰為6元的概率；
（Ⅱ）若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．設△ABC的三邊邊長分別為a，b，c，且a≤b≤c，定義△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}．
（ⅰ）若△ABC為等腰三角形，則t=
1
1
；
（ⅱ）設a=1，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
)
[1，
1+
5
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，則
AC
•
DB
=
-
3
2
-
3
2
．

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