已知正方體ABCD-A1B1C1D1，平面BB1C1C內到直線AA1和直線BC距離相等的點的軌跡是
A．圓    8．橢圓     C．雙曲線    D．拋物線
C

 
以B為原點，所在直線分別為x軸，y軸，z 軸建立空間直角坐標系，如圖；設平面上動點，，垂足分別為則所以化簡得：所以點P軌跡是雙曲線。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的方程為：，直線l: 。
⑴求雙曲線的漸近線方程、離心率；
⑵若直線l與雙曲線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線(a>0, b>0)的右焦點F作圓的切線FM(切點為M), 交y軸于點P. 若M為線段FP的中點, 則雙曲線的離心率是 （   ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實軸長是（　�。�
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為，過的直線交雙曲線右支于兩點，且，若是以為頂角的等腰三角形，則雙曲線的離心率等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   
(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  
(2)求雙曲線G的方程；
(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點,求當的面積最大時點P的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線上一點到左，右兩焦點距離的差為2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設是雙曲線的左右焦點，是雙曲線上的點，若，
求的面積；
（3）過作直線交雙曲線于兩點，若，是否存在這樣的直線，使為矩形？若存在，求出的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線的焦點在坐標軸上，兩條漸近線方程為 ，則該雙曲線的離心率　▲

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線x2－的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，且，則這樣的直線有___________條

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