已知的展開式前3項的系數(shù)的和是129．
（1）求這個展開式中x的一次方的系數(shù)；
（2）這個展開式中是否含有常數(shù)項？若有，求出該項；若沒有，請說明理由．
【答案】分析：（1）利用二項展開式的通項公式求出通項，求出前三項系數(shù)，列出方程求出n，令x的指數(shù)為1求出展開式中x的一次方的系數(shù)
（2）令x的指數(shù)為求常數(shù)項．
解答：解：（1）展開式的通項為
∴展開式前3項的系數(shù)為1，Cn12=2n，4Cn2
∴1+2n+4Cn2=129解得n=8
令
∴r=6系數(shù)為C8626=1792
故展開式中x的一次方的系數(shù)1792
（2）令
即72=11r無整數(shù)解，
故無常數(shù)項．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求；

（2）求展開式中的一次項；

（3）求展開式中所有項的二項式系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(滿分12分)已知的展開式前3項二項式系數(shù)的和為37.

(1)求的值.  (2)這個展開式中是否有常數(shù)項?若有,將它求出,若沒有,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中有理項的個數(shù)是

A．1                         B．0          

       C．3                         D．與有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中有理項的個數(shù)是

A．1                         B．0          

       C．3                         D．與有關(guān)

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