Question

某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求點到直線的距

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）. 在中，知道三條邊長利用余弦定理能夠求出的大小.（Ⅱ）.因為點O到三個頂點的距離相等，所以O(shè)為的外接圓的圓心，由正弦定理能夠求出外接圓的半徑.在由勾股定理求出O到BC的距離.
試題解析：解：（Ⅰ）在△中，因為，，，
由余弦定理得 ．
因為為△的內(nèi)角，所以．        5分
（Ⅱ）方法1：設(shè)外接圓的半徑為，

因為，由（1）知，所以．
所以，即．
過點作邊的垂線，垂足為，
在△中，，，
所以 ．

所以點到直線的距離為．