已知f(a)=
∫
1
0
(3a2x2-2ax)dx，則f（a）的最小值是（　�。�
分析：先求積分，求出的積分含有字母參數(shù)a，再運用配方或借助于二次函數(shù)求最小值．
解答：解：因為（a2x3）′′=3a2x2，（ax2）′=2ax，
所以f(a)
=∫
1
0
(3a2x2-2ax)dx=a2
x3|
1
0
-a
x2|
1
0
=a2-a
=(a-
1
2
)2-
1
4
，
所以f(a)min=-
1
4
．
故選D．
點評：本題考查了積分運算，解答的關(guān)鍵是正確找出被積函數(shù)的原函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(a)=
∫
1
0
(2ax2-a2x)dx，則f（a）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(a)=
∫
1
0
(2a2x-ax3)dx，求f（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(a)=
∫10
(2a2x-ax3)dx，求f（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武清區(qū)一模 題型：填空題

已知f(a)=
∫10
(2ax2-a2x)dx，則f（a）的最大值為______．

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