設(shè)f(x)＝1＋，g(x)＝f(2|x|)．

(1)寫出f(x)，g(x)的定義域；

(2)函數(shù)f(x)，g(x)是否具有奇偶性，并說明理由；

(3)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 (1)∵x－1≠0，∴f(x)的定義域為(－∞，1)∪(1，＋∞)．

∵2|x|－1≠0，x≠0，∴g(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)．

(2)∵f(x)的定義域不關(guān)于原點對稱，∴f(x)不具有奇偶性．又∵g(－x)＝f(2|－x|)＝f(2|x|)＝g(x)，

∴g(x)是偶函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)f(x)＝2x＋3,g(x＋2)＝f(x)，則g(x)等于

A．2x＋1   B．2x－1   C．2x－3   D．2x＋7

 

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設(shè)f(x)＝1－2x2，g(x)＝x2－2x，若F(x)＝則F(x)的最大值為__________．

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設(shè)f(x)＝λ1(x2＋x)＋λ2x·3x(a，b∈R，a＞0)

(1)當(dāng)λ1＝1，λ2＝0時，設(shè)x1，x2是f(x)的兩個極值點，

①如果x1＜1＜x2＜2，求證：(－1)＞3；

②如果a≥2，且x2－x1＝2且x∈(x1，x2)時，函數(shù)g(x)＝(x)＋2(x－x2)的最小值為h(a)，求h(a)的最大值．

(2)當(dāng)λ1＝0，λ2＝1時，

①求函數(shù)y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．

②對于任意的實數(shù)a，b，c，當(dāng)a＋b＋c＝3時，求證3aa＋3bb＋3cc≥9

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