7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2016＞0，S2017＜0，則當(dāng)Sn最大時的序號n為（　�。�
A．1007B．1008C．1009D．2016

分析 由S2016=1008（a1008+a1009）＞0，S2017=2017a1009＜0，可得a1008＞0，a1009＜0，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008（a1008+a1009）＞0，
S2017=$\frac{2017}{2}$（a1+a2017）=2017a1009＜0，
∴a1008＞0，a1009＜0，公差d＞0，a1＞0，
∴前n項和Sn取最大值時n的值為1008．
故選：B

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式性質(zhì)及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{1}{{a}_{n}+1}$=$\frac{2}{{a}_{n+1}+1}$，a2=1，則S7等于（　�。�
A．112B．113C．120D．127

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