制造一個容積為V(定值)的圓柱形容器,試分別就容器有蓋及無蓋兩種情況,求怎樣選取底半徑與高的比,使用料最省?

答案：
解析：

 解：設(shè)容器底半徑為r,高為h,則V=πr2h,h=.

(1)當(dāng)容器有蓋時,所需用料的面積S=2πr2+2πrh=2πr2+=2πr2+

≥.

當(dāng)且僅當(dāng)2πr2=,即r=,h==2r,取“＝”.

故時用料最省.

(2)當(dāng)容器無蓋時,所需用料面積S=πr2+2πrh=πr2+=πr2+≥.

當(dāng)且僅當(dāng)πr2=,r=,h==r,

即r=h時用料最省.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

制造一個容積為V（定值）的圓柱形容器，試分別就容器有蓋及無蓋兩種情況，求：怎樣選取底半徑與高的比，使用料最省？

 

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