已知直線l：3x－y＋3＝0，求：

(1)點P(4,5)關(guān)于l的對稱點；

(2)直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對稱的直線方程．

解：設(shè)P(x，y)關(guān)于直線l：3x－y＋3＝0的對稱點為P′(x′，y′)．

∵kPP′·kl＝－1，即×3＝－1.①

又PP′的中點在直線3x－y＋3＝0上，

∴3×－＋3＝0.②

由①②得

(1)把x＝4，y＝5代入③及④得x′＝－2，y′＝7，

∴P(4,5)關(guān)于直線l的對稱點P′的坐標(biāo)為(－2,7)．

(2)用③④分別代換x－y－2＝0中的x，y，得關(guān)于l的對稱直線方程為－－2＝0，化簡得7x＋y＋22＝0.

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已知直線l：3x－y＋3＝0，求：

(1)過點P(4,5)且與直線l垂直的直線方程；

(2)與直線平行且距離等于的直線方程。

 

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