（13分）設是函數(shù)的一個極值點。

（1）求與的關系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；（2）設，若存在，使得成立，求的取值范圍。

（1）、、     （2）


解析:

解：（1）∵ 

∴ 

  由題意得：，即， 

  ∴且

  令得，  ∵是函數(shù)的一個極值點

  ∴，即 故與的關系式為 

（Ⅰ）當時，，由得單增區(qū)間為：；

  由得單減區(qū)間為：、；

（Ⅱ）當時，，由得單增區(qū)間為：；

  由得單減區(qū)間為：、； 6分

（2）由（1）知：當時，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，

∴在上的值域為  易知在上是增函數(shù)

∴在上的值域為  由于，

又∵要存在，使得成立，

∴必須且只須解得：  所以：的取值范圍為

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年萊西一中模擬理）（12分）

設是函數(shù)的一個極值點.

   （Ⅰ）求與的關系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）設，使得成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設是函數(shù)的一個極值點。

⑴求和的關系式并求的單調(diào)區(qū)間；

       ⑵設，若存在使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆甘肅省蘭州一中高三第三次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設是函數(shù)的一個極值點.
（1）求與的關系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設，若存在，使得 成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬沖刺理科數(shù)學試卷（七）（解析版） 題型：解答題

設是函數(shù)的一個極值點。

（1）求與的關系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三第三次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設是函數(shù)的一個極值點.

   （1）求與的關系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

 （2）設，若存在，使得 成立，求的取值范圍.

 

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