（本小題12分）

如圖，曲線(xiàn)是以原點(diǎn)為中心，以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線(xiàn) 是以為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)的一部分，是曲線(xiàn)和的交點(diǎn)，且為鈍角，若，．
（I）求曲線(xiàn)和所在的橢圓和拋物線(xiàn)的方程；
（II）過(guò)作一條與軸不垂直的直線(xiàn)，分別與曲線(xiàn)、依次交于、、、四點(diǎn)（如圖），若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）橢圓的方程為，拋物線(xiàn)的方程為（2）是定值3

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     （本小題12分）

如圖3，已知在側(cè)棱垂直于底面

的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,點(diǎn)D是A1B1中點(diǎn).

(1)求證：平面AC1D⊥平面A1ABB1;

(2)若AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值

為，求二面角D- AC1-A1的余弦值.

 

 

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（本小題12分）如圖，四棱錐中，

側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn).

(1)求與底面所成角的大��；

(2)求證：平面；

(3)求二面角的余弦值.

 

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（本小題12分）如圖，四棱錐中，底面是正方形，, 底面,    分別在上，且

（1）求證：平面∥平面．

（2）求直線(xiàn)與平面面所成角的正弦值．

 

 

 

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（本小題12分）

如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交⊙O于D，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于F，DE是BD的延長(zhǎng)線(xiàn)，連接CD。

①  求證：∠EDF=∠CDF；   

②求證：AB2=AF·AD。

 

 

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（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

    （I）求證：平面BCD；

    （II）求異面直線(xiàn)AB與CD所成角的大��；

    （III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

 

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