設變量x,y滿足則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于    z=x+y的最大值為   
【答案】分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,直接求出陰影部分的面積即可,再利用幾何意義求最值,z=x+y表示直線在y軸上的截距,只需求出可行域內直線在y軸上的截距最大值即可.
解答:解:先根據(jù)約束條件畫出可行域,
如圖,陰影部分的面積=×1×3=
當直線z=x+y過點A(4,3)時,
即當x=4,y=3時,zmax=7.
故答案為:;7.
點評:本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎題.
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4
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1
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則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于
3
2
3
2
z=x+y的最大值為
7
7

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