已知直線l與直線m：2x＋3y－5＝0平行，且在兩坐標軸上的截距之和為1，求直線l的方程．

答案：
解析：



　　有平行條件，可利用平行直線系方程解題；有斜率條件，可利用直線方程的斜截式、截距式解題．


　　解法一：設(shè)直線l的方程為2x＋3y＋m＝0，


　　令x＝0，得y＝；令y＝0，得x＝．由題意知＝1，解得m＝．


　　故直線l的方程為2x＋3y＝0，即10x＋15y－6＝0．


　　解法二：由于直線l顯然不經(jīng)過原點，故可設(shè)直線l的方程為＝1．


　　直線l與直線m：2x＋3y－5＝0平行，則斜率相等，∴①．


　　又直線l在兩坐標軸上的截距之和為1，即a＋b＝1②．


　　由①②聯(lián)立方程組并解得a＝．


　　故直線l的方程為＝1，即10x＋15y－6＝0．


　　解法三：由于直線l的斜率存在，故可設(shè)直線l的方程為y＝kx＋B


　　直線l與直線m：2x＋3y－5＝0平行，則斜率相等，
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
5、已知直線l與直線m是異面直線，直線l在平面α內(nèi)，在過直線m所作的所有平面中，下列結(jié)論正確的是（　　）


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版
				題型：044
			


						


已知直線l與直線m：2x＋3y－5＝0平行，且在兩坐標軸上的截距之和為1，求直線l的方程．






			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			


						
已知直線l與直線m是異面直線，直線l在平面α內(nèi)，在過直線m所作的所有平面中，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．一定存在與l平行的平面，也一定存在與α平行的平面
B．一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面
C．一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α平行的平面
D．一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α垂直的平面


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			


						
已知直線l與直線m是異面直線，直線l在平面α內(nèi)，在過直線m所作的所有平面中，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．一定存在與l平行的平面，也一定存在與α平行的平面
B．一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面
C．一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α平行的平面
D．一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α垂直的平面


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			


						
已知直線l與直線m是異面直線，直線l在平面α內(nèi)，在過直線m所作的所有平面中，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．一定存在與l平行的平面，也一定存在與α平行的平面
B．一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面
C．一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α平行的平面
D．一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α垂直的平面


			


			

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同步練習冊答案





























			





	







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