精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
根據下列條件求橢圓的標準方程：
（1）已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點；
（2）經過兩點A（0，2）和B.
（1）=1或=1（2）
（1）設橢圓的標準方程是=1或=1，
則由題意知2a=|PF1|+|PF2|=2，∴a=.
在方程=1中令x=±c得|y|=
在方程=1中令y=±c得|x|=
依題意并結合圖形知=.  ∴b2=.
即橢圓的標準方程為=1或=1.
（2）設經過兩點A（0，2），B的橢圓標準方程為
mx2+ny2=1，代入A、B得
， ∴所求橢圓方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓=1的焦距為2,則m的值等于__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過點，是坐標原點.
(1)求橢圓的方程；                                               
(2)已知點為橢圓上相異兩點，且，判定直線與圓的位置關系，并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，是橢圓上位于第一象限內的一點，點也在橢圓上，且滿足（為坐標原點），．若橢圓的離心率等于．
（1）求直線的方程；
（2）若三角形的面積等于，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在周長為定值的中，已知，且當頂點位于定點時，有最小值為.(1)建立適當的坐標系，求頂點的軌跡方程.(2)過點作直線與(1)中的曲線交于、兩點，求的最小值的集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，離心率為，一個焦點是F（-m，0）（m是大于0的常數）.
（1）求橢圓的方程；
（2）設Q是橢圓上的一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若||=2||，求直線l的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓左右焦點分別為、，點在橢圓上，若、、是一個直角三角形的三個頂點，則點P到軸的距離為（ ）
A        B  3         C                D  

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P在橢圓7x2+4y2=28上，則點P到直線3x－2y－16=0的距離的最大值為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線交橢圓于兩點，橢圓與軸的正半軸交于點，若的重心恰好落在橢圓的右焦點，則直線的方程是               （    ）                               
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案