Question

設(shè)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．

（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？

（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？

 

Answer 1

（1）70種；（2）59種．

【解析】

試題分析：（1）由題意可分三步完成，第一步選國畫有5種，第二步選油畫有2種，第三步選水彩畫有7種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，問題得以解決．

（2）由題意可分三類，第一類，選國畫和油畫，第二類，選國畫和水彩畫，第三類，選油畫和水彩畫，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，問題得以解決．

試題解析：（1）分三步完成，第一步選國畫有5種，第二步選油畫有2種，第三步選水彩畫有7種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，共有5×2×7=70種．

（2）分三類，第一類，選國畫和油畫共有5×2=10種，第二類，選國畫和水彩畫共有5×7=35種，第三類，選油畫和水彩畫共有2×7=14種，

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理共有10+25+14=59種．

考點(diǎn)：分類和分步計(jì)數(shù)原理．