已知x，y滿足線性約束條件：，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+my取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則m=    ．
【答案】分析：將目標(biāo)函數(shù)z=-x+my化成斜截式方程后得：y=z，由于m的符號可為正或負(fù)，所以目標(biāo)函數(shù)值z是直線y=z的截距，當(dāng)直線y=z的斜率與直線AC或AB的斜率相等時，目標(biāo)函數(shù)y=z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，由此不難得到m的值．
解答：解：做出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分的三角形ABC
∵目標(biāo)函數(shù)z=-x+my
∴y=z
故目標(biāo)函數(shù)值Z是直線族y=的截距的m倍
當(dāng)直線族y=z的斜率與直線AC或AB的斜率相等時，
目標(biāo)函數(shù)y=z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個
此時，=或
即m=2或-3．
故答案為：2或-3


點(diǎn)評：目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解有無數(shù)多個，處理方法一般是：①將目標(biāo)函數(shù)的解析式進(jìn)行變形，化成斜截式②分析Z與截距的關(guān)系，是符號相同，還是相反③根據(jù)分析結(jié)果，結(jié)合圖形做出結(jié)論④根據(jù)斜率相等求出參數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x+2y≥4
2x+y≥3
x≥0  y≥0
線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件：
x-2y+3≥0
2x+y-9≤0
2x+6y-9≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+my取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則m=（　�。�
A、-3或-2
B、-
1
2
或
1
3
C、2或-3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+5≥0
x+y-5≥0
x≤3
求：
（1）Z1=2x+4y的最大值和最小值．
（2）Z2=
y
x+1
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y+1
x
的取值范圍是（　�。�

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