已知10個乒乓球中有2個次品，現(xiàn)從中無放回的取球．
（Ⅰ）從中任意取出4個乒乓球，求其中恰有1個是次品的概率（用數(shù)字作答）；
（Ⅱ）若使2個次品全部被取出來的概率不小于0.8，則至少應(yīng)抽取幾個乒乓球？
（1）從中任意取出4個乒乓球，其中恰有1個是次品的概率p1=
C38
C12
C410
=
56
105
．
（2）若使2個次品全部被取出來的概率不小于0.8，設(shè)至少應(yīng)抽取n個乒乓球，
則
C22
Cn-28
Cn10
≥0.8，
∴
8！
(n-2)!(10-n)!
10！
n!(10-n)!
=
n(n-1)
90
≥0.8，
解得n≥9．
∴若使2個次品全部被取出來的概率不小于0.8，至少應(yīng)抽取9個乒乓球．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10個乒乓球中有2個次品，現(xiàn)從中無放回的取球．
（Ⅰ）從中任意取出4個乒乓球，求其中恰有1個是次品的概率（用數(shù)字作答）；
（Ⅱ）若使2個次品全部被取出來的概率不小于0.8，則至少應(yīng)抽取幾個乒乓球？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10個乒乓球中有2個次品.

(1)任意取出4個乒乓球作檢驗,求其中恰有1個次品的概率.

(2)為了保證使2個次品全部檢驗出的概率不小于0.8,至少應(yīng)抽取幾個乒乓球?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省實驗中學(xué)高二（上）期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知10個乒乓球中有2個次品，現(xiàn)從中無放回的取球．
（Ⅰ）從中任意取出4個乒乓球，求其中恰有1個是次品的概率（用數(shù)字作答）；
（Ⅱ）若使2個次品全部被取出來的概率不小于0.8，則至少應(yīng)抽取幾個乒乓球？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打羽毛球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學(xué)生的概率

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打羽毛球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，還喜歡打籃球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求女生和不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

（參考公式：其中.）

【解析】第一問利用數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表

第二問利用公式計算的得到結(jié)論。

第三問中，從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：

， ，

基本事件的總數(shù)為8

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得

解：(1) 列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

２０

５

２５

女生

１０

１５

２５

合計

３０

２０

５０

（2）∵

∴有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)

（3）從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：

， ，

基本事件的總數(shù)為8，

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得.

 

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