空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，若EF=
3
，求異面直線AD、BC所成角的大�。�
分析：設(shè)G為AC的中點，由已知中AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，若EF=
3
，根據(jù)三角形中位線定理，我們易求出∠EGF為異面直線AD、BC所成的角（或其補角），解三角形EGF即可得到答案．
解答：解：設(shè)G為AC的中點，∵E、F分別是AB、CD中點
∴EG∥BC且EG=
1
2
BC=1
FG∥AD且FG=
1
2
AD=1
∴∠EGF為異面直線AD、BC所成的角（或其補角）
∵EF=
3
，
∴△EGF中，cos∠EGF=-
1
2

∴∠EGF=120°，
即異面直線AD、BC所成的角為60°
點評：本題考查的知識點是異面直線及其所成的角，其中根據(jù)已知三角形中位線定理得到∠EGF為異面直線AD、BC所成的角（或其補角），是解答本題的關(guān)鍵．
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5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
2
，求AD與BC所成角的大小（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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