圓C1：（x-2）2+(y+2)2=9與圓C2：（x+1）2+(y-2)2=4的公切線有(    )

A．0條             B．2條              C．3條              D．4條

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：兩個圓的圓心距為，即兩個圓的圓心距等于兩個圓的半徑的和，所以兩個圓相外切，所以兩個圓的公切線有3條.

考點：本小題主要考查兩個圓的位置關系和公切線的條數(shù).

點評：判斷兩個圓的位置關系，主要是看兩個圓的圓心距和半徑的和與查之間的關系.

 

練習冊系列答案
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．

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圓c：x2+（y-1）2=1和圓c1：（x-2）2+（y-1）2=1，現(xiàn)構造一系列的圓c2，c3，…，cn，…，使圓cn+1同時與圓cn和圓c相切，并且都與x軸相切．
①寫出圓cn-1的半徑rn-1與圓cn的半徑rn之間關系式，并求出圓cn的半徑；
②（理科做）設兩個相鄰圓cn和cn+1的外公切線長為ln，求
limn→∞
(l1+l2+…+ln)．
（文科做）求l1+l2+…+ln．

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已知圓C：x2+（y-1）2=1和圓C1：（x-2）2+（y-1）2=1，現(xiàn)在構造一系列的圓C1，C2，C3，…，Cn，…，使圓Cn+1同時與Cn和圓C都相切，并都與OX軸相切．回答：
（1）求圓Cn的半徑rn；
（2）證明：兩個相鄰圓Cn-1和Cn在切點間的公切線長為
1
C
2
n
；
（3）求和
lim
n→∞
(
1
C
2
2
+
1
C
2
3
+…+
1
C
2
n
)．

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