（2010•上虞市二模）過拋物線y2=8x的焦點的弦AB以（4，a）為中點，則|AB|=
12
12
．
分析：先根據(jù)AB的中點，求得A，B兩點橫坐標的和，然后利用拋物線的定義可知點到準線的距離等于到焦點的距離，根據(jù)拋物線的方程求得其準線方程，進而求得|AB|=xA+2+xB+2，把橫坐標的和代入即可求得答案．
解答：解：依題意可知xA+xB=8
根據(jù)拋物線方程可知準線方程為x=-2
∴根據(jù)拋物線定義可知|AB|=xA+2+xB+2=8+4=12
故答案為：12
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．涉及焦點弦問題一般是采用定義法來解決．
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（2010•上虞市二模）已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個頂點，BC過橢圓中心O，如圖，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果橢圓上兩點P、Q使∠PCQ的平分線垂直AO，則總存在實數(shù)λ，使
PQ
=λ
AB
，請給出證明．

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（2010•上虞市二模）箱中裝有10張大小．重量一樣的卡片，每張卡片正面分別標有1到10中的一個號碼，正面號碼為n的卡片反面標的數(shù)字是
n2-9n+222
．（卡片正反面用顏色區(qū)分）．
（1）如果任意取出一張卡片，試求正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率．
（2）如果同時取出兩張卡片，記ξ為兩張卡片中出現(xiàn)的四個數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù)，求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望．

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（2010•上虞市二模）已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率（　�。�

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（2010•上虞市二模）執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的結(jié)果是
127
127
．

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