（本題滿分13 分）

    已知函數(shù)

   （1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

   （2）若在區(qū)間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

   （3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

 

【答案】

（1）a=1

        (2) a的取值范圍為

        (3) 存在的圖象恰有三個交點。

【解析】解：（1）依題意，

   

   

    …………………………3分

   （2）若在區(qū)間（—2，3）內有兩個不同的極值點，

    則方程在區(qū)間（—2，3）內有兩個不同的實根，

   

    但a=0時，無極值點，

    ∴a的取值范圍為……………………8分

   （3）在（1）的條件下，a=1，要使函數(shù)的圖象恰有三個交點，等價于方程，

    即方程恰有三個不同的實根。

    =0是一個根，

    應使方程有兩個非零的不等實根，

    由………………12分

    存在的圖象恰有三個交點…………………………13分

 

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已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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